Задача 3 про шляпу.

Человек рассеянный с улицы Бассейной плывёт на моторной лодке вверх по течению реки и роняет под мостом в воду свою шляпу. Пропажу он обнаруживает через час и, повернув лодку назад, догоняет шляпу на расстоянии 6 км от моста. Какова скорость течения реки, если скорость лодки относительно воды была постоянной?

Возможное решение:

Пусть v – скорость лодки,

  u – скорость течения реки.

 Расстояние S км лодка проплыла против течения реки за время t₁:

  S = (v - u)·t₁

За это время шляпа проплыла u·t₁

Повернув назад лодка проплыла по течению реки расстояние (S + 6) км за время t₂:

S + 6 = (v + u)·t₂

За это время шляпа проплыла расстояние u·t₂

Получаем: u·t₁ + u·t₂ + (v - u)·t₁ = (v + u)·t₂

Отсюда: v·t₁ = v·t₂,   t₁ = t₂

Значит, шляпа проплыла расстояние 6 км за 2 часа.

Скорость течения реки 3 км/ч

Ответ: u = 3 км/ч